$27^{\circ}C$ और $-123^{\circ}C$ तापमान के बीच कार्य करने वाले कार्नोट इंजन की दक्षता .... $\%$ है?

एक कार्नोट इंजन में,यदि स्रोत और सिंक के तापमान में प्रत्येक में $100 \ K$ की कमी की जाती है,तो इंजन की दक्षता:

दो कार्नो इंजन $A$ और $B$ श्रेणीक्रम में संचालित हैं। इंजन $A$,$600\,K$ पर एक जलाशय से ऊष्मा प्राप्त करता है और $T$ तापमान पर एक जलाशय को ऊष्मा अस्वीकार करता है। इंजन $B$,इंजन $A$ द्वारा अस्वीकृत ऊष्मा को प्राप्त करता है और उसे $100\,K$ पर एक जलाशय को अस्वीकार करता है। यदि दोनों इंजनों $A$ और $B$ की दक्षता क्रमशः $\eta_A$ और $\eta_B$ है,तो $\frac{\eta_A}{\eta_B}$ का मान क्या है?

एक कार्नोट इंजन, जिसकी दक्षता $40\%$ है, $600\text{ K}$ तापमान पर रखे गए स्रोत से ऊष्मा लेता है। समान निकास (exhaust) तापमान के लिए $60\%$ दक्षता प्राप्त करने हेतु, इनटेक तापमान कितना होना चाहिए ($\text{ K}$ में)?

समान दक्षता वाले दो ऊष्मा इंजन $X$ और $Y$ को श्रेणीक्रम में इस प्रकार जोड़ा गया है कि $X$ का सिंक $Y$ के स्रोत के रूप में कार्य करता है। $X$ को $900 \,K$ पर ऊष्मा प्राप्त होती है और वह अपने सिंक को $T \,K$ पर कुछ ऊष्मा त्यागता है, और बदले में $Y$ अपने सिंक को $400 \,K$ पर ऊष्मा त्यागता है, तो तापमान $T$ है: ($\,K$ में)

एक कार्नोट इंजन की दक्षता $25 \%$ है जब इसका सिंक $27^{\circ} C$ पर है। यदि इसे बढ़ाकर $40 \%$ करना हो,तो स्रोत (source) के तापमान को स्थिर रखते हुए सिंक का तापमान क्या होना चाहिए ($K$ में)?