$10^{3} \ K$ તાપમાને રહેલા પદાર્થ દ્વારા એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ અને એકમ સમયમાં ઉત્સર્જાતા વિકિરણનો દર ($J \ m^{-2} \ s^{-1}$ માં) શોધો.

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ સપાટીના તાપમાન ધરાવતા બે ગોળાકાર કૃષ્ણ પદાર્થો સમાન પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો $r_1$ અને $r_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જો સૂર્યની સપાટી $6.3 \times 10^7 \ W m^{-2}$ ના દરે ઉષ્માનું ઉત્સર્જન કરતી હોય,તો સૂર્યને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ધારીને તેનું તાપમાન ગણો $(\sigma = 5.7 \times 10^{-8} \ W m^{-2} K^{-4})$.

$T_1 \ K$ અને $T_2 \ K$ તાપમાને રહેલા બે પદાર્થો '$X$' અને '$Y$' ના પરિમાણો સમાન છે. જો તેમની ઉત્સર્જક શક્તિ સમાન હોય,તો તેમના તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$34.38 \ g$ દળ અને $19.2 \ cm^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કૃષ્ણ પદાર્થનું પ્રારંભિક તાપમાન $400 \ K$ છે. તેને $300 \ K$ ના અચળ તાપમાને રાખેલા શૂન્યાવકાશિત પાત્રમાં ઠંડુ થવા દેવામાં આવે છે. ઠંડુ થવાનો દર $0.04 \ ^{\circ}C/s$ છે. પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ માં શોધો. (સ્ટીફનનો અચળાંક $\sigma = 5.73 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$)

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંકનું મૂલ્ય અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.