$10 \, cm$ લંબાઈ અને $100 \, cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સળિયામાંથી $4000 \, J/s$ નું ઉષ્મા ફલક્સ પસાર થાય છે. કોપરની ઉષ્માવાહકતા $400 \, W/m^{\circ}C$ છે. આ સળિયાના બે છેડાઓ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત ....... $^{\circ}C$ રાખવો જોઈએ.

સમાન ધાતુમાંથી બનેલા અને સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સળિયાની લંબાઈ અનુક્રમે $0.6 \ m$ અને $0.8 \ m$ છે. પ્રથમ સળિયાના છેડાઓ વચ્ચેનું તાપમાન $90^{\circ}C$ અને $60^{\circ}C$ છે અને બીજા સળિયા માટે તે $150^{\circ}C$ અને $110^{\circ}C$ છે. કયા સળિયા માટે ઉષ્મા વહનનો દર વધારે હશે?

જુદા જુદા દ્રવ્યોના બનેલા બે ગોળાઓમાં પ્રથમ ગોળાની ત્રિજ્યા બીજા ગોળાની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી અને દીવાલની જાડાઈ ચોથા ભાગની છે. તેમને સંપૂર્ણપણે બરફથી ભરી દેવામાં આવે છે. જો મોટી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના બરફને સંપૂર્ણપણે પીગળતાં લાગતો સમય $25 \ min$ અને નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના બરફને સંપૂર્ણપણે પીગળતાં લાગતો સમય $16 \ min$ હોય,તો મોટા અને નાના ગોળાનાં દ્રવ્યોની ઉષ્માવાહકતાનો ગુણોત્તર ..........

તાંબા, પિત્તળ અને સ્ટીલના બનેલા ત્રણ ધાતુના સળિયા, જે દરેકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $4 \,cm^2$ છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે। તેમની લંબાઈ અનુક્રમે $46 \,cm, 13 \,cm$ અને $12 \,cm$ છે। તેમના ઉષ્મીય વાહકતાના ગુણાંક અનુક્રમે $0.92, 0.26$ અને $0.12$ છે, જે તમામ $CGS$ એકમોમાં છે। સળિયાઓને છેડાઓ સિવાય આસપાસના વાતાવરણથી ઉષ્મીય રીતે અલગ કરવામાં આવ્યા છે। તાંબાના સળિયામાંથી ઉષ્માના વહનનો દર, $cal \,s^{-1}$ માં, કેટલો હશે?

એક નળાકાર ધાતુનો સળિયો તેના બે છેડાઓ પર બે ઉષ્માના રિઝર્વોયર સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં છે અને તે '$t$' સમયમાં '$Q_1$' જેટલી ઉષ્માનું વહન કરે છે. આ ધાતુના સળિયાને ઓગાળીને મૂળ સળિયાની લંબાઈ કરતાં ચાર ગણી લંબાઈનો નવો સળિયો બનાવવામાં આવે છે. જ્યારે આ નવા સળિયાને તે જ બે રિઝર્વોયર સાથે '$t$' સમય માટે ઉષ્મીય સંપર્કમાં રાખવામાં આવે ત્યારે વહન પામતી ઉષ્મા '$Q_2$' છે. તો $\frac{Q_1}{Q_2}$ ની કિંમત શોધો.

$10 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $2.8 \times 10^{-4} \text{ m}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો અવાહક પદાર્થથી ઢંકાયેલો છે. તેનો એક છેડો $80^{\circ} \text{C}$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે,જ્યારે બીજો છેડો $0^{\circ} \text{C}$ તાપમાનવાળા બરફમાં રાખવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે $5 \text{ min}$ માં $20 \text{ g}$ બરફ પીગળે છે. તો ધાતુની ઉષ્મીય વાહકતા $\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ માં શોધો. (બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $80 \text{ cal g}^{-1}$ છે.)