3a ત્રિજ્યાની એક રિંગ ટેબલ પર દઢ રીતે જડેલી છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $R = 3a$ એ સ્થિર રિંગની ત્રિજ્યા છે અને $r = a$ એ નાની ગબડતી રિંગની ત્રિજ્યા છે.જ્યારે નાની રિંગ સમક્ષિતિજ સ્થાન $A$ પર હોય,ત્યારે તેના કે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {2ga} $

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $R = 3a$ એ સ્થિર રિંગની ત્રિજ્યા છે અને $r = a$ એ નાની ગબડતી રિંગની ત્રિજ્યા છે.જ્યારે નાની રિંગ સમક્ષિતિજ સ્થાન $A$ પર હોય,ત્યારે તેના કેન્દ્રની સૌથી નીચેના બિંદુથી ઊંચાઈ $h = R - r = 3a - a = 2a$ થાય.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,નાની રિંગ દ્વારા ગુમાવેલી સ્થિતિ ઉર્જા એ સૌથી નીચેના બિંદુએ મેળવેલી ગતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે.ગુમાવેલી સ્થિતિ ઉર્જા,$\Delta U = mgh = mg(2a) = 2mga$.સૌથી નીચેના બિંદુએ,ગતિ ઉર્જા $K$ એ સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જા અને ચાકગતિ ઉર્જાનો સરવાળો છે: $K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.સરક્યા વિના ગબડતી રિંગ માટે,$I = mr^2$ અને $\omega = v/r$.આ કિંમતો મૂકતા,$K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(mr^2)(v/r)^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2 = mv^2$.ઉર્જાને સરખાવતા: $2mga = mv^2$.તેથી,$v^2 = 2ga$,જે આપણને $v = \sqrt{2ga}$ આપે છે.

Similar Questions

એક નક્કર નળાકાર $(i)$ ઢળતી સપાટી પર ગબડે છે અને $(ii)$ ઢળતી સપાટી પર સરકે છે. આ પરિસ્થિતિઓમાં પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ઘન નળાકાર ઢોળાવવાળા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડીને નીચે આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module