'$a$' બાજુવાળો એક ઘન બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર '$v$' વેગથી ગતિ કરે છે. તે '$O$' બિંદુ પાસેની ધાર સાથે અથડાય છે. '$O$' બિંદુ પાસે અથડાયા પછી બ્લોકની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

એક રમતના મેદાનમાં $120\ kg$ દળ અને $4\ m$ ત્રિજ્યાનું મેરી-ગો-રાઉન્ડ છે. તેની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $3\ m$ છે. $30\ kg$ દળનું એક બાળક મેરી-ગો-રાઉન્ડ સ્થિર હોય ત્યારે તેની ધારને સ્પર્શતી દિશામાં $5\ m/s$ ની ઝડપે દોડે છે અને તેના પર કૂદી પડે છે. ઘર્ષણને અવગણીને,મેરી-ગો-રાઉન્ડ અને બાળકની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં શોધો.

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગ કયા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

એક પદાર્થ પર ટોર્ક લગાડતા તેનો કોણીય વેગ $\omega_1$ થી બદલાઈને $\omega_2$ થાય છે. પ્રારંભિક ચકાવર્તનની ત્રિજ્યા અને અંતિમ ચકાવર્તનની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્યના $1/n$ ગણી થઈ જાય,દળમાં ફેરફાર કર્યા વિના,તો દિવસનો સમયગાળો કેટલો થશે?

એક સમક્ષિતિજ તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ભ્રમણ કરે છે અને તે $90$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ કરે છે. $m$ દળનો મીણનો એક નાનો ટુકડો તકતી પર ઉર્ધ્વ દિશામાં પડે છે અને અક્ષથી $r$ અંતરે ચોંટી જાય છે. જો પરિભ્રમણની સંખ્યા ઘટીને $60$ પ્રતિ મિનિટ થાય,તો તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા ......... છે.