M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाला एक ठोस बेलन L | vedclass

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Question

(C) नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु के लिए,निचले सिरे पर वेग $v$ ऊर्जा संरक्षण के नियम से प्राप्त होता है: $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{

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$\sqrt{\frac{4}{3}gh}$

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(C) नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु के लिए,निचले सिरे पर वेग $v$ ऊर्जा संरक्षण के नियम से प्राप्त होता है: $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.ठोस बेलन के लिए,इसका जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}MR^2$ है और बिना फिसले लुढ़कने की शर्त $v = R\omega$ है।इन मानों को ऊर्जा समीकरण में रखने पर:$Mgh = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}MR^2)(\frac{v}{R})^2$$Mgh = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{4}Mv^2$$Mgh = \frac{3}{4}Mv^2$$v^2 = \frac{4}{3}gh$$v = \sqrt{\frac{4}{3}gh}$.

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