સમાન દળ ધરાવતા બે કણો એકબીજા તરફ અનુક્રમે $2v$ અને $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$1:2$ ના ગુણોત્તરમાં દળ ધરાવતા બે કણોને એક શિરોલંબ રેખા પર મૂકવામાં આવ્યા છે. હલકા કણને $9 \ cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર લઈ જવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને $2 \ cm$ ઉપર લઈ જવા માટે,ભારે કણને શું કરવું જોઈએ?

જો એક સ્થિર ગોળામાં વાયુ ભરેલો હોય,તો તેના અણુઓ ઉષ્મીય ઊર્જાને કારણે અસ્તવ્યસ્ત ગતિ કરતા હોય છે. શું આ અણુઓનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ગતિ કરતું હશે?

આકૃતિમાં $m$ દળનો એક માણસ $M$ દળની ટ્રોલીના $A$ છેડા પર ઉભો છે,જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ ટ્રોલીની સાપેક્ષ $u_{rel}$ વેગથી $B$ છેડા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. ટ્રોલીની લંબાઈ $L$ છે. જ્યારે માણસ $B$ છેડા પર પહોંચે છે,ત્યારે જમીનની સાપેક્ષ ટ્રોલી દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ $A, B$ અને $C$ જેમના દળ અનુક્રમે $40\,kg, 50\,kg$ અને $60\,kg$ છે,તેઓ $90\,kg$ દળ ધરાવતા એક પાટિયા (plank) પર ઉભા છે,જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલું છે. જો $A$ અને $C$ તેમના સ્થાનની અદલાબદલી કરે,તો દળ $B$ કેટલું ખસશે?

બે સમાન કણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો. એક કણ સ્થિર છે અને બીજા કણનો પ્રવેગ $\vec{f}$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?