ell लंबाई की भुजा वाले एक वर्ग के चारों कोनों | vedclass

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Question

(A) वर्ग के केंद्र से $m$ द्रव्यमान के प्रत्येक कण की दूरी $r = \frac{	ext{विकर्ण}}{2} = \frac{\ell\sqrt{2}}{2} = \frac{\ell}{\sqrt{2}}$ है।केंद्र से

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$\frac{\ell}{\sqrt{2}}$

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(A) वर्ग के केंद्र से $m$ द्रव्यमान के प्रत्येक कण की दूरी $r = \frac{	ext{विकर्ण}}{2} = \frac{\ell\sqrt{2}}{2} = \frac{\ell}{\sqrt{2}}$ है।केंद्र से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I = \sum mr^2 = 4 	imes m 	imes \left(\frac{\ell}{\sqrt{2}}ight)^2$ द्वारा दिया जाता है।$I = 4 	imes m 	imes \frac{\ell^2}{2} = 2m\ell^2$.घूर्णन त्रिज्या $K$ को $I = MK^2$ द्वारा परिभाषित किया जाता है, जहाँ $M$ निकाय का कुल द्रव्यमान है $(M = 4m)$।$4mK^2 = 2m\ell^2$.$K^2 = \frac{2m\ell^2}{4m} = \frac{\ell^2}{2}$.$K = \frac{\ell}{\sqrt{2}}$.

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चित्र में दिखाए गए कणों के निकाय का घूर्णन अक्ष $XX'$ के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

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