चित्र में दर्शाई गई पुस्तकों के द्रव्यमान केंद्र का $x$ निर्देशांक ज्ञात कीजिए। प्रत्येक पुस्तक का द्रव्यमान $m$ है।

किसी ठोस पिंड के द्रव्यमान केंद्र के आकलन के लिए सैद्धांतिक विधि की व्याख्या कीजिए।

तीन समान गोले, जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ kg है, एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए रखे गए हैं, और उनके केंद्र एक सीधी रेखा में हैं। यदि उनके केंद्रों को क्रमशः $A$, $B$ और $C$ के रूप में चिह्नित किया गया है, तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र की $A$ से दूरी है

$8\,kg, 2\,kg, 4\,kg, 2\,kg$ द्रव्यमानों को $80\,cm$ विकर्ण वाले एक वर्ग $ABCD$ के कोनों $A, B, C, D$ पर क्रमशः रखा गया है। $A$ से द्रव्यमान केंद्र की दूरी ........ $cm$ होगी।

$1 \ kg$ द्रव्यमान के तीन समान गोले चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। एक-दूसरे को स्पर्श करने वाले गोलों के केंद्र एक सीधी रेखा पर स्थित हैं। यदि उनके केंद्रों को $P, Q$ और $R$ द्वारा दर्शाया गया है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र की $P$ से दूरी क्या होगी?

$L$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda = A + Bx$ के अनुसार बदलता है। द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।