એક ચકડોળ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને પ્રથમ $5 \ s$ માટે $0.4 \ rad \ s^{-2}$ ના કોણીય પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ તે આ અચળ કોણીય વેગથી $30 \ s$ સુધી ચાકગતિ કરે છે અને અંતે તેટલા જ કોણીય પ્રતિપ્રવેગથી સ્થિર થાય છે. ચકડોળના કેન્દ્રથી $3 \ m$ દૂર બેઠેલા બાળકે કાપેલું કુલ રેખીય અંતર કેટલું હશે?

સમાન ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી બે સમાન તકતીઓ તેમની ધરી પર વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. તકતીઓ એક જ સમક્ષિતિજ સમતલમાં છે. સમય $t=0$ પર,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાની સામે છે. બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેની સાપેક્ષ ઝડપ સમયના વિધેય તરીકે નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવી છે?

જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલ એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ તેની ગતિ દરમિયાન $t_1 = 3 \, s$ અને $t_2 = 5 \, s$ સમયે સમાન ઊંચાઈ પર જોવા મળે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની પ્રક્ષેપણ ઝડપ $......... \, m \, s^{-1}$ છે (આપેલ છે $g = 10 \, m \, s^{-2}$).

એક રેસિંગ કાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સીધા ટ્રેક પર $v = 40\ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. આપણે તેને રસ્તાથી $30\ m$ ના અંતરે મૂકેલા કેમેરા વડે રેકોર્ડ કરી રહ્યા છીએ. આકૃતિમાં દર્શાવેલ ક્ષણે રેસને રેકોર્ડ કરવા માટે આપણે કેમેરાને જે કોણીય વેગ ($rad/s$ માં) થી ફેરવવો જોઈએ તે શોધો.

એક દડાને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે અને $u_0$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. પરિણામી પ્રક્ષિપ્ત ગતિ માટે,દડો પ્રથમ વખત જમીન પર અથડાય ત્યાં સુધીના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય $V_1$ છે. જમીન પર અથડાયા પછી,દડો સમાન ખૂણે $\theta$ પર ઉછળે છે પરંતુ $u_0 / \alpha$ ના ઘટાડેલા વેગ સાથે. તેની ગતિ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા સમય સુધી ચાલુ રહે છે. જો ગતિના સમગ્ર સમયગાળા માટે દડાના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય $0.8 V_1$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો:

એક વ્યક્તિ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકાર પથ પર $A$ થી $B$ સુધી ગતિ કરે છે. જો તેણે કાપેલું અંતર $60 \, m$ હોય,તો સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $..... \, m$ થશે. (આપેલ છે $\cos 135^{\circ} = -0.7$)