$P-T$ આલેખ વાયુને ગરમ કરવાની પ્રક્રિયા દર્શાવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન બિંદુ $1$ થી $2$ સુધી,વાયુનું કદ:

$20 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક લાંબી નળાકાર પાઇપ તેના ઉપરના છેડે બંધ છે અને તેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અવગણ્ય દળ ધરાવતો હવાચુસ્ત પિસ્ટન છે. જ્યારે પિસ્ટન સાથે $50 \,kg$ દળ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે નીચે જાય છે. જો અંદરની હવાનું તાપમાન $T$ થી ઘટાડીને $T-\Delta T$ કરવામાં આવે,તો પિસ્ટન તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો આવે છે. તો $\Delta T / T$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (હવાને આદર્શ વાયુ ગણો,$g=10 \,m/s^2$,વાતાવરણનું દબાણ $10^5 \,Pa$ છે)

એક ગેસ કન્ટેનર $A$ એ કન્ટેનર $B$ માં સમાન દળ ધરાવતા બીજા ગેસ સાથે થર્મલ સંતુલનમાં છે. જો આપણે અનુરૂપ દબાણ અને કદને $A$ અને $B$ પ્રત્યયો દ્વારા દર્શાવીએ,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોવાની સૌથી વધુ શક્યતા છે?

અચળ તાપમાને વાયુના આપેલ દળનું કદ $5 \%$ ઘટાડવા માટે દબાણમાં કેટલો વધારો કરવો જોઈએ ($\%$ માં)?

$2.9 \ cm^3$ કદનો એક હવાના પરપોટો $5 \ m$ ઊંડા સ્વિમિંગ પૂલના તળિયેથી ઉપર આવે છે. પૂલના તળિયે પાણીનું તાપમાન $17^{\circ} C$ છે. જ્યારે પરપોટો સપાટી પર પહોંચે છે, જ્યાં પાણીનું તાપમાન $27^{\circ} C$ છે, ત્યારે તેનું કદ . . . . . . $cm^3$ હશે. ($g = 10 \ m/s^2$, પાણીની ઘનતા $\rho = 10^3 \ kg/m^3$, અને $1 \ atm = 10^5 \ Pa$)

$P$ દબાણ,$V$ કદ અને $T$ તાપમાન ધરાવતા $5 \ g$ ઑક્સિજન વાયુ માટે અવસ્થાનું સમીકરણ નીચેનામાંથી કયું છે?