एक गैस के लिए C_P और C_V के मान तीन अलग-अलग छ | vedclass

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Question

$(A)$ आदर्श गैस के लिए मेयर के संबंध के अनुसार, $C_P - C_V = R$ होता है। यहाँ इकाई $	ext{cal/g mol-K}$ है, इसलिए सार्वत्रिक गैस नियतांक $R$ का मान लग

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$C_V = 3, C_P = 5$

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$(A)$ आदर्श गैस के लिए मेयर के संबंध के अनुसार, $C_P - C_V = R$ होता है। यहाँ इकाई $	ext{cal/g mol-K}$ है, इसलिए सार्वत्रिक गैस नियतांक $R$ का मान लगभग $2 	ext{ cal/g mol-K}$ होता है। अतः, सबसे विश्वसनीय सेट के लिए शर्त $C_P - C_V = 2$ है। विकल्पों की जाँच करने पर: $(A)$ $5 - 3 = 2$ $(B)$ $6 - 4 = 2$ $(C)$ $2 - 3 = -1$ $(D)$ $4.2 - 3 = 1.2$ विकल्प $(A)$ और $(B)$ दोनों $C_P - C_V = 2$ संबंध को संतुष्ट करते हैं। हालाँकि, एक गैस के लिए, $C_P$ का मान $C_V$ से अधिक होना चाहिए और अनुपात $\gamma = C_P/C_V$ का मान $1$ से अधिक होना चाहिए। $(A)$ के लिए: $\gamma = 5/3 \approx 1.67$ (एक-परमाणुक गैस)। $(B)$ के लिए: $\gamma = 6/4 = 1.5$ (द्वि-परमाणुक गैस)। दोनों भौतिक रूप से संभव हैं, लेकिन $C_V = 3$ और $C_P = 5$ एक मानक एक-परमाणुक गैस (जैसे हीलियम) के लिए मान है, जो पाठ्यपुस्तकों में सामान्यतः पाया जाता है। इसलिए, $(A)$ सबसे अधिक विश्वसनीय सेट है।

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