एक गैस का तापमान $-73^{\circ}C$ है। गैस को किस तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए ताकि अणुओं की $rms$ गति दोगुनी हो जाए ($^{\circ}C$ में)?

किसी दिए गए तापमान पर $m$ द्रव्यमान वाले गैस के अणु का वर्ग माध्य मूल वेग (root mean square velocity) किसके समानुपाती होता है?

गैस $A$ के $N$ अणु,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ है,और गैस $B$ के $2N$ अणु,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $2m$ है,एक ही पात्र में स्थिर तापमान $T$ पर रखे गए हैं। $B$ का माध्य वर्ग वेग $V^2$ है और $A$ के $x$-घटक का माध्य वर्ग $\omega^2$ है। $\frac{\omega^2}{V^2}$ का मान है

यदि $20 K$ पर $O_2$ अणु का $V_{rms}$,$H_2$ अणु के $V_{rms}$ के बराबर है,तो $O_2$ का तापमान क्या होगा?

$T$ तापमान पर,गैस $A$ के $N$ अणु जिनका द्रव्यमान $m$ है और उसी तापमान पर गैस $B$ के $2N$ अणु जिनका द्रव्यमान $2m$ है,एक पात्र में भरे गए हैं। गैस $B$ के अणुओं का माध्य वर्ग वेग $v^2$ है और गैस $A$ के अणुओं के वेग के $x$-घटक का माध्य वर्ग $w^2$ है। $w^2/v^2$ का अनुपात क्या है?

$rms$ मान क्या है? $v_{rms}$ क्या है? दाब के पदों में $v_{rms}$ का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।