બે દ્રવ્યોની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. જો આ દ્રવ્યોના સળિયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1 : 2$ અને આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $2 : 1$ હોય,તો તેમના ઉષ્મીય અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમાન દ્રવ્ય અને તમામ બાબતોમાં સમાન એવી ત્રણ ધાતુની સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવી છે. આ સળિયાઓના છેડાઓ પર તાપમાન દર્શાવ્યા મુજબ જાળવી રાખવામાં આવે છે. સળિયાઓની વક્ર સપાટીઓમાંથી કોઈ પણ ઉષ્મા ઉર્જાનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારીએ તો,જંકશન $X$ પરનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

$2 \ m$ લાંબા તાંબાના સળિયાના આડછેદની ત્રિજ્યા $1 \ cm$ છે. એક છેડો $100^{\circ}C$ તાપમાને અને બીજો છેડો $0^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. સપાટી પરથી થતો ઉષ્માનો વ્યય અટકાવવા માટે સપાટીને અવાહક પદાર્થથી ઢાંકવામાં આવે છે. સળિયાનો ઉષ્મીય અવરોધ (Kelvin per Watt માં) કેટલો હશે ($.9$ માં)? (તાંબાની ઉષ્મીય વાહકતા $K = 401 \ W/m-K$ લો):-

એક દીવાલ બે સ્તરો $A$ અને $B$ ની બનેલી છે,જે દરેક અલગ-અલગ પદાર્થોની છે. બંને સ્તરો સમાન જાડાઈના છે. પદાર્થ $A$ ની ઉષ્મીય વાહકતા $B$ કરતા બમણી છે. જો સ્થાયી અવસ્થામાં,દીવાલની આરપાર તાપમાનનો તફાવત $24^{\circ} C$ હોય,તો સ્તર $B$ ની આરપાર તાપમાનનો તફાવત કેટલો હશે ($^{\circ} C$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યાનો નળાકાર $K_1$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તેની ફરતે $K_2$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા પદાર્થની નળાકાર કવચ છે,જેની આંતરિક ત્રિજ્યા $R$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2R$ છે. આ સંયુક્ત તંત્રના બંને છેડાઓને બે અલગ અલગ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. સ્થાયી અવસ્થામાં નળાકારની સપાટીમાંથી કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી. તંત્રની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા શોધો.

એક રીંગ જે $ADB$ અને $ACB$ એમ બે ભાગોની બનેલી છે,જેની ઉષ્માવાહકતા $k$ સમાન છે,તે $H$ જેટલી ઉષ્માનું વહન કરે છે. હવે $ADB$ ભાગને બીજા ધાતુના ભાગ સાથે બદલવામાં આવે છે,જ્યારે તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ અચળ રાખવામાં આવે છે. વહન પામતી ઉષ્મા વધીને $2H$ થાય છે. નવા $ADB$ ભાગની ઉષ્માવાહકતા કેટલી હશે? આપેલ છે કે $\frac{l_{ACB}}{l_{ADB}} = 3$.