હાઈડ્રોજન વાયુનો $r.m.s.$ વેગ પૃથ્વીના નિષ્ક્રમણ વેગ જેટલો થાય ત્યારે તેનું તાપમાન કેટલા $K$ હોવું જોઈએ?

કયા તાપમાને ઓક્સિજન અણુઓની વર્ગ માધ્યમૂલ $(rms)$ ઝડપ પૃથ્વીના વાતાવરણમાંથી બહાર નીકળવા માટે પૂરતી હશે? (ઓક્સિજન અણુનું દળ $m = 2.76 \times 10^{-26} \, kg$,બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, JK^{-1}$,પૃથ્વીનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = 11.2 \, km/s$)

એક આદર્શ વાયુનું તાપમાન $100 \ K$ થી વધારીને $400 \ K$ કરવામાં આવે છે. જો $100 \ K$ તાપમાને તેના અણુઓનો r.m.s. વેગ '$x$' હોય,તો $400 \ K$ તાપમાને r.m.s. વેગ કેટલો થશે?

ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ}C)$ રહેલા હાઇડ્રોજનને અચળ દબાણે કેટલા તાપમાન સુધી ગરમ કરવું જોઈએ જેથી તેના અણુઓનો $R.M.S.$ વેગ તેના અગાઉના મૂલ્ય કરતા બમણો થાય?

$Assertion :$ વાયુમાં અણુઓની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ અને સૌથી સંભવિત ઝડપ સમાન હોય છે.
$Reason :$ વાયુમાં અણુઓની ઝડપ માટેનું મેક્સવેલ વિતરણ સંમિત છે.

જો તાપમાન $27^\circ C$ થી વધારીને $327^\circ C$ કરવામાં આવે,તો $r.m.s.$ વેગ કેટલા ગણો બદલાશે?