એક રેડિયો-ઍક્ટિવ સમસ્થાનિક $X$ નો અર્ધઆયુ $20$ વર્ષ છે, જે સ્થિર તત્વ $Y$ માં ક્ષય પામે છે. આપેલ ખડકમાં $X$ અને $Y$ નું પ્રમાણ $1:7$ ના ગુણોત્તરમાં મળે છે, તો ખડકનું અંદાજિત આયુષ્ય ......... વર્ષ હશે.

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ માટે,તેની એક્ટિવિટી $A$ અને તેની એક્ટિવિટીમાં થતો ફેરફારનો દર $R$ એ $A = -\frac{dN}{dt}$ અને $R = -\frac{dA}{dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $N(t)$ એ સમય $t$ પર ન્યુક્લિયસની સંખ્યા છે. બે રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોત $P$ (સરેરાશ આયુષ્ય $\tau$) અને $Q$ (સરેરાશ આયુષ્ય $2\tau$) ની $t = 0$ સમયે એક્ટિવિટી સમાન છે. $t = 2\tau$ સમયે તેમની એક્ટિવિટીમાં થતા ફેરફારના દર અનુક્રમે $R_P$ અને $R_Q$ છે. જો $\frac{R_P}{R_Q} = \frac{n}{e}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના $\alpha$ અને $\beta$ ઉત્સર્જન માટેના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $16$ વર્ષ અને $48$ વર્ષ છે. જ્યારે પદાર્થ એકસાથે $\alpha$ અને $\beta$ ઉત્સર્જન દ્વારા ક્ષય પામે છે,ત્યારે પદાર્થનો $3/4$ ભાગ ક્ષય પામવા માટે લાગતો સમય ....... વર્ષ છે.

$t = 0$ સમયે એક રેડિયોએક્ટિવ તત્ત્વનું દળ $10 \, gm$ છે. બે સરેરાશ જીવનકાળ પછી કેટલું દળ ($gm$ માં) બાકી રહેશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ્સ,$X$ અને $Y$ ના નમૂનાઓ,દરેકની $t = 0$ સમયે સમાન એક્ટિવિટી $A_0$ છે. $X$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $24$ વર્ષ અને $Y$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $16$ વર્ષ છે. આ નમૂનાઓને એકસાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. $t = 48$ વર્ષે મિશ્રણની કુલ એક્ટિવિટી કેટલી હશે?

એક નમૂનાની રેડિયોએક્ટિવિટી સમય $T_1$ પર $R_1$ અને સમય $T_2$ પર $R_2$ છે. જો નમૂનાનું અર્ધ-આયુષ્ય $T$ હોય,તો સમય $(T_2 - T_1)$ માં વિઘટન પામેલા પરમાણુઓની સંખ્યા કોના પ્રમાણમાં છે?