एक रेडियोधर्मी पदार्थ क्रमशः $1620$ वर्ष और $810$ वर्ष के अर्ध-आयु काल के साथ दो कणों का उत्सर्जन करता है। कितने समय बाद पदार्थ का एक-चौथाई भाग शेष रहेगा?

एक प्राचीन खोज में एक नमूना मिला,जिसमें मूल कार्बन $(C^{14})$ का $75 \%$ शेष है। तो नमूने की आयु है: $\left(T_{1/2}(C^{14}) = 5730 \text{ वर्ष}, \ln 0.5 = -0.7, \ln 0.75 = -0.3\right)$ ($\text{ वर्ष}$ में)

आइसोटोप $^{11}Na^{24}$ की अर्ध-आयु $15 \text{ hr}$ है। इस आइसोटोप के एक नमूने के $(7/8)$ भाग को क्षय होने में कितना समय लगेगा ($\text{ hour}$ में)?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $3.6$ दिन है। $36$ दिनों के बाद इस रेडियोधर्मी पदार्थ का $20\, mg$ द्रव्यमान कितना शेष रहेगा?

एक रेडियोएक्टिव नमूने का किसी क्षण पर विघटन दर $5000$ विघटन/मिनट है। $5$ मिनट बाद, यह दर $1250$ विघटन/मिनट हो जाती है। क्षय नियतांक ....... है। ($\ln 2$ में)

${}^{66}Cu$ के एक शुद्ध नमूने से शुरू करते हुए,$15 \ minutes$ में इसका $\frac{7}{8}$ भाग $Zn$ में क्षयित हो जाता है। संबंधित अर्ध-आयु .......... $minutes$ है।