एक रेडियोएक्टिव नमूने का किसी क्षण पर विघटन द | vedclass

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Question

(A) समय $t$ पर रेडियोएक्टिव नमूने की सक्रियता $A$ का सूत्र $A = A_0 e^{-\lambda t}$ है।दिया गया है: $A_0 = 5000$ विघटन/मिनट, $A = 1250$ विघटन/मिनट, और

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$0.4$

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(A) समय $t$ पर रेडियोएक्टिव नमूने की सक्रियता $A$ का सूत्र $A = A_0 e^{-\lambda t}$ है।दिया गया है: $A_0 = 5000$ विघटन/मिनट, $A = 1250$ विघटन/मिनट, और $t = 5$ मिनट।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$1250 = 5000 e^{-\lambda 	imes 5}$$\frac{1250}{5000} = e^{-5\lambda}$$\frac{1}{4} = e^{-5\lambda}$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक $(\ln)$ लेने पर:$\ln(1/4) = -5\lambda$$-\ln(4) = -5\lambda$$\ln(2^2) = 5\lambda$$2 \ln 2 = 5\lambda$$\lambda = \frac{2 \ln 2}{5} = 0.4 \ln 2$ प्रति मिनट।

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