म्यूऑन एक अस्थिर कण है जिसका द्रव्यमान $207 \, m_e$ और आवेश $+e$ या $-e$ है। एक म्यूऑन $(\mu^-)$ को हाइड्रोजन नाभिक द्वारा पकड़ लिया जाता है और यह एक म्यूओनिक परमाणु बनाता है। यदि प्रोटॉन $\mu^-$ को पकड़ लेता है, तो इस परमाणु की आयनन ऊर्जा $keV$ में ज्ञात कीजिए।

जब एक हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन दूसरी उत्तेजित अवस्था से पहली उत्तेजित अवस्था में कूदता है, तो उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य $\lambda_0$ होती है। यदि इलेक्ट्रॉन तीसरी उत्तेजित अवस्था से हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी कक्षा में कूदता है, तो उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य $(20\lambda_0/x)$ होगी। $x$ का मान है

हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था में, इसके इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-3.4 \text{ eV}$ है। इस स्थिति में इलेक्ट्रॉन की हाइड्रोजन नाभिक से त्रिज्यीय दूरी लगभग कितनी है? ($1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ और $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2$ लें)

$H$ परमाणु की लाइमैन श्रेणी की पहली चार स्पेक्ट्रल रेखाएँ $\lambda = 1218 \, \mathring{A}, 1028 \, \mathring{A}, 974.3 \, \mathring{A}, 951.4 \, \mathring{A}$ हैं। यदि हाइड्रोजन के स्थान पर ड्यूटेरियम लिया जाए,तो इन रेखाओं की तरंगदैर्ध्य में होने वाले विस्थापन (shift) की गणना कीजिए।

ड्यूटेरियम $(_1^2D)$ के स्पेक्ट्रम में शामिल तरंगदैर्घ्य,हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम से थोड़े भिन्न होते हैं,क्योंकि

एक हाइड्रोजन परमाणु और एक $Li^{++}$ आयन दोनों अपनी दूसरी उत्तेजित अवस्था में हैं। यदि $l_H$ और $l_{Li}$ उनके क्रमशः इलेक्ट्रॉनिक कोणीय संवेग हैं,और $E_H$ और $E_{Li}$ उनकी क्रमशः ऊर्जाएँ हैं,तो: