जब एक हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन दूसरी उ | vedclass

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Question

(C) उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)$.प्रथम स्थिति के

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$27$

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(C) उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} ight)$.प्रथम स्थिति के लिए: इलेक्ट्रॉन दूसरी उत्तेजित अवस्था $(n_i = 3)$ से पहली उत्तेजित अवस्था $(n_f = 2)$ में कूदता है।$\frac{1}{\lambda_0} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight) = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight) = R \left( \frac{5}{36} ight)$.अतः, $\lambda_0 = \frac{36}{5R}$.दूसरी स्थिति के लिए: इलेक्ट्रॉन तीसरी उत्तेजित अवस्था $(n_i = 4)$ से दूसरी कक्षा $(n_f = 2)$ में कूदता है।$\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} ight) = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} ight) = R \left( \frac{3}{16} ight)$.अतः, $\lambda = \frac{16}{3R}$.अब, $\lambda$ को $\lambda_0$ के पदों में व्यक्त करने पर:$\lambda = \frac{16}{3R} = \frac{16}{3} 	imes \frac{5\lambda_0}{36} = \frac{80\lambda_0}{108} = \frac{20\lambda_0}{27}$.इसे दिए गए व्यंजक $\frac{20\lambda_0}{x}$ के साथ तुलना करने पर, हमें $x = 27$ प्राप्त होता है।

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