R ત્રિજ્યા ધરાવતી બે પાતળી વર્તુળાકાર રીંગો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વિદ્યુતભારિત રીંગના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર $x$ અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = \frac{q}{4\pi \epsilon_0 \sqrt{x^2 + R^2}}$ છે.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q}{2\pi \epsilon_0} \left[ \frac{1}{R} - \frac{1}{\sqrt{R^2 + d^2}} \right]$

Vedclass · Answer

(B) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વિદ્યુતભારિત રીંગના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર $x$ અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = \frac{q}{4\pi \epsilon_0 \sqrt{x^2 + R^2}}$ છે.ધારો કે રીંગોના કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ છે,જે $d$ અંતરે આવેલા છે. $C_1$ પરનું સ્થિતિમાન એ $C_1$ પરની રીંગ (વિદ્યુતભાર $+q$) અને $C_2$ પરની રીંગ (વિદ્યુતભાર $-q$) ને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે:$V_1 = \frac{q}{4\pi \epsilon_0 R} + \frac{-q}{4\pi \epsilon_0 \sqrt{d^2 + R^2}}$.$C_2$ પરનું સ્થિતિમાન એ $C_2$ પરની રીંગ (વિદ્યુતભાર $-q$) અને $C_1$ પરની રીંગ (વિદ્યુતભાર $+q$) ને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે:$V_2 = \frac{-q}{4\pi \epsilon_0 R} + \frac{q}{4\pi \epsilon_0 \sqrt{d^2 + R^2}}$.કેન્દ્રો વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $\Delta V = V_1 - V_2$ છે:$\Delta V = \left( \frac{q}{4\pi \epsilon_0 R} - \frac{q}{4\pi \epsilon_0 \sqrt{d^2 + R^2}} \right) - \left( -\frac{q}{4\pi \epsilon_0 R} + \frac{q}{4\pi \epsilon_0 \sqrt{d^2 + R^2}} \right)$$\Delta V = \frac{q}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{\sqrt{d^2 + R^2}} + \frac{1}{R} - \frac{1}{\sqrt{d^2 + R^2}} \right)$$\Delta V = \frac{q}{4\pi \epsilon_0} \cdot 2 \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{\sqrt{d^2 + R^2}} \right) = \frac{q}{2\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{\sqrt{d^2 + R^2}} \right)$.

Similar Questions

એક પ્રોટોનને $50,000 \, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાન તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેની ઉર્જામાં કેટલો વધારો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module