ઉગમબિંદુની આસપાસના વિસ્તારમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V(x) = 4x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $1 \ m$ બાજુવાળા ઘનમાં ઘેરાયેલો કુલ વિદ્યુતભાર (કુલંબમાં) કેટલો છે?

એક ચાર્જ્ડ ગોળાકાર બોલની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $\Phi = a r^2 + b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે અને $a, b$ અચળાંકો છે. તો,બોલની અંદર વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હશે? ($\varepsilon_0 =$ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી).

બે મોટી,પાતળી ધાતુની પ્લેટો એકબીજાને સમાંતર અને નજીક છે. તેમની અંદરની સપાટીઓ પર સમાન ચિહ્ન અને $17.7 \times 10^{-22} \ C/m^2$ મૂલ્યની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. બીજી પ્લેટના બહારના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ કેટલું હશે?

નીચેના કિસ્સાઓ માટે વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો:
$(i)$ અનંત લંબાઈ ધરાવતી અને સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી સમતલ શીટ.
$(ii)$ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી પાતળી ગોળીય કવચની બહારના બિંદુએ.
$(iii)$ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી પાતળી ગોળીય કવચની અંદરના બિંદુએ.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોલીય કદ વિદ્યુતભાર વિતરણનો વિચાર કરો. નીચેનામાંથી કયો આલેખ ગોળાના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ના મૂલ્યને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

$100 \ mg$ દળ અને $+10 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક નાના ગોળાને $1 \ m$ લંબાઈની અવાહક દોરી સાથે બાંધેલ છે. તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\sigma$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી અનંત લંબાઈની અવાહક પ્લેટની નજીક લાવવામાં આવે છે. જો સંતુલન સ્થિતિમાં દોરી પ્લેટ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો પ્લેટની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી હશે ($nC/m^2$ માં)? (આપેલ છે,$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ F/m$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$):