$a$ ત્રિજ્યા અને રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવતા અર્ધ-વર્તુળના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચેનામાંથી કોના દ્વારા આપી શકાય છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વાહક રીંગને $+Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. રીંગના $AKB$ ભાગ પરના વિદ્યુતભારને કારણે રીંગના કેન્દ્ર $O$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. રીંગના $ACDB$ ભાગ પરના વિદ્યુતભારને કારણે કેન્દ્ર પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$5 \, nC$ ના મૂલ્ય ધરાવતા અનંત વિદ્યુતભારોને $X$-અક્ષ પર $x = 1 \, cm$,$x = 2 \, cm$,$x = 4 \, cm$,$x = 8 \, cm$ વગેરે સ્થાનો પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો ક્રમિક વિદ્યુતભારો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $x = 0$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $N/C$ માં શોધો. (આપેલ છે: $\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2$)

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $-5 \mu C$ અને $+5 \mu C$ ને એક સીધી રેખા પર $A$ અને $B$ સ્થાનો પર $5 \ cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. જો બિંદુ $C$ પાસે પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો:

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $a$ અને $b$,જેમના મૂલ્યો સમાન છે,તેમને એકબીજાથી અમુક અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે,જેમાં $a$ ઉગમબિંદુ પર છે. $a$ અને $b$ ની વચ્ચેના બિંદુઓ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E$ અને $a$ થી અંતર $x$ વચ્ચેનો આલેખ દોરવામાં આવ્યો છે. જો $E$ ની દિશા $a$ થી $b$ ને જોડતી રેખા પર હોય તો તેને ધન લેવામાં આવે છે. આલેખ પરથી નક્કી કરી શકાય છે કે:

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર વાહક પર $3.2 \times 10^{-7} \, C$ જેટલો વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $15 \, cm$ અંતરે આવેલા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}/C^{2}\right)$