આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનંત સંખ્યાના વિદ્યુત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $r$ અંતરે રહેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે ઉગમબિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{kq}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે વિદ્યુતભારો $q, -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4kq}{5}$

Vedclass · Answer

(B) $r$ અંતરે રહેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે ઉગમબિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{kq}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે વિદ્યુતભારો $q, -q, q, -q, ...$ અનુક્રમે $x = 1, 2, 4, 8, ...$ મીટર અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે.ઉગમબિંદુ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર એ દરેક વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રોનો સરવાળો છે:$E_0 = \frac{kq}{1^2} + \frac{k(-q)}{2^2} + \frac{kq}{4^2} + \frac{k(-q)}{8^2} + ...$$E_0 = kq \left( 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + ... \right)$આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -\frac{1}{4}$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ છે.$E_0 = kq \left( \frac{1}{1 - (-1/4)} \right) = kq \left( \frac{1}{1 + 1/4} \right) = kq \left( \frac{1}{5/4} \right) = \frac{4kq}{5}$.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનંત સંખ્યાના વિદ્યુતભારોને કારણે ઉગમબિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની ગણતરી કરો.

Similar Questions

શું વિદ્યુતક્ષેત્ર અદિશ છે કે સદિશ રાશિ? શા માટે?

નીચેનામાંથી કયો એકમ વિદ્યુતક્ષેત્રનો નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module