चित्र में दिखाए गए अनुसार अनंत संख्या में आवेशों के कारण मूल बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की गणना करें।

चित्र में दिखाए अनुसार '$a$' भुजा वाले एक वर्ग के कोनों $A, B$ और $C$ पर तीन आवेश $q/2, q$ और $q/2$ रखे गए हैं। वर्ग के कोने $D$ पर विद्युत क्षेत्र $(E)$ का परिमाण क्या है?

आवेश $q$ को $R$ त्रिज्या वाले एक पतले अर्ध-वलय (half ring) पर समान रूप से वितरित किया गया है। वलय के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र है

$r$ त्रिज्या वाली एक पतली अर्ध-वृत्ताकार वलय पर $q$ धनात्मक आवेश समान रूप से वितरित है। केंद्र $O$ पर नेट विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ क्या है?

दो समान गोलीय आवेशित क्षेत्र $S_1$ और $S_2$ जिनमें धनात्मक और ऋणात्मक आवेश हैं,चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे पर अतिव्याप्त (overlap) होते हैं। बिंदु $O_1$ और $O_2$ उनके केंद्र हैं और बिंदु $A, B, C, D$ और $E$ केंद्रों $O_1$ और $O_2$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित हैं। $C$ से $D$ तक विद्युत क्षेत्र में क्या परिवर्तन होता है?

$1 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार के लूप पर $1 \times 10^{-6} \, C$ का कुल आवेश उसकी लंबाई पर समान रूप से वितरित है। यदि इसकी लंबाई (परिधि) का $0.01 \%$ भाग काट दिया जाए, तो शेष तार के कारण लूप के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?
$(\text{लीजिए} \, \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \, \text{SI मात्रक})$