एक चालक प्लेट पर आवेश का पृष्ठ घनत्व -2 times | vedclass

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Question

(A) चालक प्लेट के निकट विद्युत क्षेत्र $E = \frac{|\sigma|}{\epsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि इलेक्ट्रॉन प्लेट की ओर गति करता है और सतह पर रुक जा

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$4.42 	imes 10^{-4} \ m$

Vedclass · Answer

(A) चालक प्लेट के निकट विद्युत क्षेत्र $E = \frac{|\sigma|}{\epsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि इलेक्ट्रॉन प्लेट की ओर गति करता है और सतह पर रुक जाता है,इसलिए विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।$W = \Delta K = K_f - K_i = 0 - K = -K$.प्रारंभिक दूरी $d$ और प्लेट के बीच विभवांतर $\Delta V = -E \cdot d = -\frac{|\sigma|}{\epsilon_0} d$ है।इलेक्ट्रॉन पर किया गया कार्य $W = q \Delta V = (-e) \left( -\frac{|\sigma|}{\epsilon_0} d ight) = \frac{e |\sigma| d}{\epsilon_0}$.कार्य को गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर रखने पर: $K = \frac{e |\sigma| d}{\epsilon_0}$.यहाँ $K = 100 \ 	ext{eV} = 100 	imes 1.6 	imes 10^{-19} \ 	ext{J}$,$|\sigma| = 2 	imes 10^{-6} \ 	ext{C/m}^2$,और $\epsilon_0 = 8.85 	imes 10^{-12} \ 	ext{C}^2/(	ext{N} \cdot 	ext{m}^2)$.$100 	imes 1.6 	imes 10^{-19} = \frac{(1.6 	imes 10^{-19}) 	imes (2 	imes 10^{-6}) 	imes d}{8.85 	imes 10^{-12}}$.$100 = \frac{2 	imes 10^{-6} 	imes d}{8.85 	imes 10^{-12}} \Rightarrow 100 = \frac{2 	imes 10^6 	imes d}{8.85}$.$d = \frac{100 	imes 8.85}{2 	imes 10^6} = 4.425 	imes 10^{-4} \ 	ext{m}$.

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