प्लेटों के बीच हवा वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $9 \ pF$ है। प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। अब,प्लेटों के बीच की जगह को दो परावैद्युत (dielectrics) से भरा जाता है। एक परावैद्युत का परावैद्युतांक $K_1 = 3$ और मोटाई $d/3$ है,जबकि दूसरे का परावैद्युतांक $K_2 = 6$ और मोटाई $2d/3$ है। संधारित्र की नई धारिता $pF$ में ज्ञात कीजिए।

एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता $C = 14 \, pF$ है,को एक बैटरी द्वारा इसकी प्लेटों के बीच $V = 12 \, V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। अब चार्जिंग बैटरी को हटा दिया जाता है और $k = 7$ परावैद्युतांक वाली एक पोर्सिलेन प्लेट को प्लेटों के बीच डाला जाता है। तो यह प्लेट $.......... pJ$ की स्थिर यांत्रिक ऊर्जा के साथ प्लेटों के बीच आगे-पीछे दोलन करेगी। (घर्षण को नगण्य मानें)

आकृति में दो समान समानांतर प्लेट संधारित्रों को एक बैटरी और एक बंद स्विच $S$ से जुड़े हुए दिखाया गया है। अब स्विच को $open$ किया जाता है और दोनों संधारित्रों की प्लेटों के बीच के मुक्त स्थान में $K = 3$ परावैद्युतांक वाला पदार्थ भरा जाता है। परावैद्युत डालने से पहले और बाद में दोनों संधारित्रों में संचित कुल स्थिर-वैद्युत ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

$12.5 \ pF$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को उसकी प्लेटों के बीच जुड़ी बैटरी द्वारा $12.0 \ V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। अब बैटरी को हटा दिया जाता है और प्लेटों के बीच एक परावैद्युत स्लैब $(\epsilon_{r}=6)$ डाली जाती है। परावैद्युत स्लैब डालने के बाद इसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन . . . . . . $\times 10^{-12} \ J$ है।

वायु-भरे समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C_0$ है। प्लेटों के बीच के स्थान का आधा भाग चित्र में दिखाए अनुसार $K$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भरा जाता है। नई धारिता $C_n$ हो जाती है। $C_n$ और $C_0$ का अनुपात क्या है?

एक समांतर प्लेट संधारित्र में प्लेटों के बीच की दूरी $3\,mm$ है और उनके बीच हवा है। अब,$K = 2$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ की $1\,mm$ मोटी परत प्लेटों के बीच रखी जाती है,जिसके कारण धारिता बढ़ जाती है। धारिता को उसके मूल मान पर वापस लाने के लिए,प्लेटों के बीच की दूरी कितनी होनी चाहिए......$mm$ ($.5$ में)?