आकृति में दो समान समानांतर प्लेट संधारित्रों | vedclass

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Question

(C) प्रारंभ में,दोनों संधारित्र $A$ और $B$ बैटरी के साथ समानांतर में जुड़े हुए हैं। प्रत्येक की धारिता $C$ है। कुल प्रारंभिक ऊर्जा $U_i = \frac{1}{2}C

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$3 : 5$

Vedclass · Answer

(C) प्रारंभ में,दोनों संधारित्र $A$ और $B$ बैटरी के साथ समानांतर में जुड़े हुए हैं। प्रत्येक की धारिता $C$ है। कुल प्रारंभिक ऊर्जा $U_i = \frac{1}{2}CV^2 + \frac{1}{2}CV^2 = CV^2$ है। जब स्विच $S$ को खोला जाता है,तो संधारित्र $A$ बैटरी से जुड़ा रहता है,इसलिए इसका विभव $V$ रहता है और इसकी धारिता $KC$ हो जाती है। संधारित्र $B$ बैटरी से अलग हो जाता है,इसलिए इसका आवेश $Q = CV$ स्थिर रहता है और इसकी धारिता $KC$ हो जाती है। संधारित्र $A$ में अंतिम ऊर्जा: $U_{Af} = \frac{1}{2}(KC)V^2 = \frac{3}{2}CV^2$। संधारित्र $B$ में अंतिम ऊर्जा: $U_{Bf} = \frac{Q^2}{2(KC)} = \frac{(CV)^2}{2(3C)} = \frac{CV^2}{6}$। कुल अंतिम ऊर्जा $U_f = U_{Af} + U_{Bf} = \frac{3}{2}CV^2 + \frac{1}{6}CV^2 = \frac{9+1}{6}CV^2 = \frac{10}{6}CV^2 = \frac{5}{3}CV^2$। प्रारंभिक और अंतिम ऊर्जा का अनुपात $\frac{U_i}{U_f} = \frac{CV^2}{(5/3)CV^2} = \frac{3}{5}$ है।

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