$30 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને $20 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. આ તંત્રની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?

બહિર્ગોળ લેન્સ અને સમતલ અરીસા વચ્ચેનું અંતર $10 \, cm$ છે. બહિર્ગોળ લેન્સ પર આપાત થતા સમાંતર કિરણો અરીસામાંથી પરાવર્તન પામ્યા પછી લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટર (પ્રકાશીય કેન્દ્ર) પર પ્રતિબિંબ બનાવે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ .....$cm$ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક અભિસારી લેન્સની જમણી બાજુએ એક અભિસારી અરીસો મૂકવામાં આવ્યો છે. લેન્સ અને અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $15 \ cm$ અને $20 \ cm$ છે. લેન્સ અને અરીસા વચ્ચેનું અંતર $40 \ cm$ છે અને તેમની મુખ્ય અક્ષો એકબીજા પર સંપાત થાય છે. એક બિંદુવત ઉદગમ લેન્સની ડાબી બાજુએ $d$ અંતરે મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યું છે. જો અંતિમ કિરણપુંજ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બહાર આવતું હોય, તો $d$ નું મૂલ્ય શોધો: ($cm$ માં)

$20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની સામે $10 \, cm$ અંતરે એક ટાંકણી મૂકવામાં આવી છે. લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યનો બનેલો છે. ટાંકણીથી દૂરની સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલો છે અને તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $22 \, cm$ છે. અંતિમ પ્રતિબિંબનું સ્થાન $cm$ માં શોધો.

$15 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ એક સમતલ અરીસાની સામે મૂકવામાં આવ્યો છે. લેન્સ અને અરીસા વચ્ચેનું અંતર $10 \,cm$ છે. એક નાની વસ્તુને લેન્સથી $30 \,cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવે છે. તો અંતિમ પ્રતિબિંબ કેવું હશે?

કાચના એક પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સ (વક્રીભવનાંક $\mu$) આપેલ છે,જેની દરેક બાજુની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ છે. એક બાજુ સંપૂર્ણ પરાવર્તન માટે પોલિશ કરેલી છે. લેન્સથી કેટલા અંતરે વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવી જોઈએ જેથી પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ રચાય?