$20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની સામે $10 \, cm$ અંતરે એક ટાંકણી મૂકવામાં આવી છે. લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યનો બનેલો છે. ટાંકણીથી દૂરની સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલો છે અને તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $22 \, cm$ છે. અંતિમ પ્રતિબિંબનું સ્થાન $cm$ માં શોધો.

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની વક્ર સપાટીની ત્રિજ્યા $20 \, cm$ છે અને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. જો વક્ર સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચઢાવવામાં આવે,તો લેન્સની સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ ગણો.

આકૃતિમાં એક સમતલ અરીસા પર પ્રવાહીના સ્તરના સંપર્કમાં રહેલ બહિર્ગોળ લેન્સ (વક્રીભવનાંક $1.50$) દર્શાવેલ છે. મુખ્ય અક્ષ પર તેની ટોચ ધરાવતી એક નાની સોયને અક્ષ પર ત્યાં સુધી ખસેડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેની ઉલટી પ્રતિબિંબ સોયના સ્થાન પર ન મળે. લેન્સથી સોયનું અંતર $45.0 \; cm$ માપવામાં આવે છે. પ્રવાહીને દૂર કરવામાં આવે છે અને પ્રયોગનું પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. નવું અંતર $30.0 \; cm$ માપવામાં આવે છે. પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો છે?

જ્યારે સમતલીય બહિર્ગોળ લેન્સની સમતલ સપાટી પર સિલ્વર લગાડવામાં આવે,ત્યારે તે $60 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. જો કે,જ્યારે બહિર્ગોળ સપાટી પર સિલ્વર લગાડવામાં આવે,ત્યારે તે $20 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. તો લેન્સનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

વક્રીભવનાંક $\mu$ અને વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતા પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની વક્ર સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવ્યો છે. લેન્સ-અરીસાથી બિંદુવત વસ્તુને કેટલા અંતરે મૂકવી જોઈએ,જેથી પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ રચાય?

બાયકોન્વેક્સ લેન્સની બે સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. આ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે અને હવામાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \ cm$ છે. લેન્સને તેના મુખ્ય અક્ષને લંબ સમતલ સાથે બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે, જેથી બે પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ મળે છે. આ બે ટુકડાઓને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી બહિર્ગોળ સપાટીઓ એકબીજાને સ્પર્શે. જો આ સંયોજિત લેન્સને પાણીમાં (વક્રીભવનાંક $= 4/3$) ડૂબાડવામાં આવે, તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?