$6 \, D$ અને $-2 \, D$ પાવર ધરાવતા બે લેન્સને સંપર્કમાં મૂકીને એક સંયુક્ત લેન્સ બનાવવામાં આવે છે. આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?

એક સમબહિર્ગોળ કાચના લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ અને પાવર $P$ છે. તેને તેની મુખ્ય અક્ષ પરથી બે સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. જો આ બંને ભાગને આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવે,તો આ જોડાણનો નવો પાવર કેટલો થશે?

$0.45$ વિભાજન શક્તિ (dispersive power) ધરાવતા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હોવી જોઈએ, જેને $84 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $0.21$ વિભાજન શક્તિ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ સાથે સંપર્કમાં રાખવાથી બંને લેન્સનું વર્ણવિપથનરહિત (achromatic) સંયોજન બને?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરીને એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સ બનાવવામાં આવે છે. વક્રીભવનાંક અને વક્ર સપાટીઓની ત્રિજ્યા પણ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જ્યારે કોઈ વસ્તુને લેન્સની ડાબી બાજુએ દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સથી $30 \ cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે, ત્યારે પ્રતિબિંબની મોટવણી કેટલી થશે?

લેન્સના સંયોજન માટે પાવર અને મોટવણીનું સમીકરણ મેળવો.

સમાન વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ દ્રવ્યના એક સમતલ-બહિર્ગોળ અને એક સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બાજુ-બાજુમાં જોડવામાં આવ્યા છે. જો $1$ ના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\mu_1$ હોય અને $2$ નો વક્રીભવનાંક $\mu_2$ હોય,તો આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?