एक अवतल दर्पण को एक क्षैतिज मेज पर इस प्रकार | vedclass

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Question

(D) यह प्रणाली एक समतल-उत्तल (plano-convex) पानी के लेंस और अवतल दर्पण के संयोजन के रूप में कार्य करती है।मान लीजिए $R$ दर्पण की वक्रता त्रिज्या है।दर

Vedclass · Accepted Answer

वास्तविक और $O$ तथा $C$ के बीच बनेगा

Vedclass · Answer

(D) यह प्रणाली एक समतल-उत्तल (plano-convex) पानी के लेंस और अवतल दर्पण के संयोजन के रूप में कार्य करती है।मान लीजिए $R$ दर्पण की वक्रता त्रिज्या है।दर्पण की फोकस दूरी $f_m = -R/2$ है।पानी के समतल-उत्तल लेंस (अपवर्तनांक $\mu = 4/3$) की फोकस दूरी $1/f_l = (\mu - 1)(1/R - 1/\infty) = (1/3)(1/R) = 1/(3R)$ द्वारा दी जाती है। अतः,$f_l = 3R$ है।जब वस्तु $C$ पर (दर्पण से $R$ दूरी पर) होती है,तो प्रकाश की किरणें पानी के लेंस से गुजरती हैं,दर्पण से परावर्तित होती हैं और फिर से पानी के लेंस से गुजरती हैं।$1$. पानी के लेंस पर अपवर्तन: $1/v_1 - 1/u_1 = 1/f_l \implies 1/v_1 - 1/(-R) = 1/(3R) \implies 1/v_1 = 1/(3R) - 1/R = -2/(3R) \implies v_1 = -1.5R$।$2$. दर्पण पर परावर्तन: $1/v_2 + 1/u_2 = 1/f_m \implies 1/v_2 + 1/(-1.5R) = 1/(-0.5R) \implies 1/v_2 = -2/R + 2/(3R) = -4/(3R) \implies v_2 = -0.75R$।$3$. पानी के लेंस पर अंतिम अपवर्तन: $1/v_3 - 1/u_3 = 1/f_l \implies 1/v_3 - 1/(-0.75R) = 1/(3R) \implies 1/v_3 = 1/(3R) - 4/(3R) = -1/R \implies v_3 = -R$।चूंकि अंतिम प्रतिबिंब दूरी ऋणात्मक है,यह एक वास्तविक प्रतिबिंब है जो $O$ और $C$ के बीच बनता है।

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