चित्र में $\ell$ लंबाई का एक चालक दर्शाया गया है जिसका अनुप्रस्थ काट वृत्ताकार है और इसमें $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या $a$ से $b$ तक रैखिक रूप से बदलती है। यदि $(b - a) << \ell$ है,तो बाएं सिरे से $x$ दूरी पर धारा घनत्व की गणना कीजिए।

  • A
    $\frac{i}{\pi \left[ a - \frac{x(b + a)}{\ell} \right]^2}$
  • B
    $\frac{i}{\pi \left[ a + \frac{x(b + a)}{\ell} \right]^2}$
  • C
    $\frac{i}{\pi \left[ a + \frac{x(b - a)}{\ell} \right]}$
  • D
    $\frac{i}{\pi \left[ a + \frac{x(b - a)}{\ell} \right]^2}$

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$R$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार तार में धारा घनत्व त्रिज्यीय दूरी के साथ $J(r) = \beta(r + r_0)^2$ के रूप में बदलता है। चित्र में दिखाए गए तार के छायांकित भाग से गुजरने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

$10^{29}$ मुक्त इलेक्ट्रॉनों $/ m^{3}$ वाले एक चालक तार में $20 \,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1 \,mm^{2}$ है, तो इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग (drift velocity) क्या होगा? $\left(e=1.6 \times 10^{-19} \,C\right)$

ओम के नियम को धारा घनत्व के रूप में (सदिश रूप) लिखिए।

Difficult
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तीन तांबे की छड़ों को अलग-अलग विभवांतर पर रखा गया है। उनमें से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों के अनुगमन वेग (drift speed) की तुलना करें। मान लें कि तीनों छड़ें समान तापमान पर हैं।
छड़लंबाई,व्यास,विभवांतर
$(A)$$L, 3d, V$
$(B)$$2L, d, 2V$
$(C)$$3L, 2d, 2V$

विद्युत धारा किसके कारण इलेक्ट्रॉनों के अपवाह (drift) से होती है?

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