બે સદિશો vec{a} અને vec{b} માટે,જો |vec{a} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શરત $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ લેતા,આપણને $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a} - \vec{b}|^2$ મળે છે.ગુણધર્મ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ લેતા,આપણને $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a} - \vec{b}|^2$ મળે છે.ગુણધર્મ $|\vec{v}|^2 = \vec{v} \cdot \vec{v}$ નો ઉપયોગ કરીને,પદનું વિસ્તરણ કરતા:$(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} + \vec{b}) = (\vec{a} - \vec{b}) \cdot (\vec{a} - \vec{b})$.$|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$.બંને બાજુથી $|\vec{a}|^2$ અને $|\vec{b}|^2$ ને દૂર કરતા,આપણને $2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 0$,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$.જ્યારે બે શૂન્યતર સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય,ત્યારે તે સદિશો એકબીજાને લંબ હોય છે.તેથી,$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,જો $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના મૂલ્યો સમાન છે. તો સદિશ $\vec{A} + \vec{B}$ એ કોને લંબ છે?

ધારો કે બે બળોનું મૂલ્ય સમાન '$A$' છે. જો પરિણામી બળનું મૂલ્ય $\frac{2A}{3}$ હોય,તો તે બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

$\vec{A} + \vec{B}$ નું પરિણામી સદિશ $\vec{R}_1$ છે. સદિશ $\vec{B}$ ને ઉલટાવતા,પરિણામી સદિશ $\vec{R}_2$ બને છે. $R_1^2 + R_2^2$ નું મૂલ્ય શું છે?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો પરિણામી સદિશ $\vec{A}$ ને લંબ છે. $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

સદિશ સરવાળાનો જૂથનો નિયમ (associative law) સાબિત કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module