$\vec{A} + \vec{B}$ નું પરિણામી સદિશ $\vec{R}_1$ છે. સદિશ $\vec{B}$ ને ઉલટાવતા,પરિણામી સદિશ $\vec{R}_2$ બને છે. $R_1^2 + R_2^2$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ એ સમાન મૂલ્યના બે સદિશો છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. $\overrightarrow{A}$ અથવા $\overrightarrow{B}$ અને તેમના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

બે બળો,દરેકનું મૂલ્ય $F$ છે,તેમનું પરિણામી બળ પણ $F$ જેટલું જ છે. તો આ બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ હશે.

સદિશ સરવાળાનો જૂથનો નિયમ (associative law) સાબિત કરો.

એક કાર પૂર્વથી ઉત્તર તરફ $45^\circ$ ના ખૂણે $6 \, km$ મુસાફરી કરે છે અને ત્યારબાદ પૂર્વથી ઉત્તર તરફ $135^\circ$ ના ખૂણે $4 \, km$ મુસાફરી કરે છે. અંતિમ બિંદુ શરૂઆતના બિંદુથી કેટલું દૂર છે? શરૂઆતના અને અંતિમ સ્થાનને જોડતી સીધી રેખા પૂર્વ સાથે કેટલો ખૂણો બનાવે છે?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને $\vec{A} = a \hat{i}$ અને $\vec{B} = a(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે અને $\omega = \pi / 6 \text{ rad s}^{-1}$ છે. જો સમય $t = \tau$ પર પ્રથમ વખત $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{3}|\vec{A} - \vec{B}|$ હોય,તો $\tau$ નું મૂલ્ય સેકન્ડમાં કેટલું હશે?