સદિશો (2hat{i} + 3hat{j} + hat{k}) અને (hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{83}} (7\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{A} 	imes \vec{B}}{|\vec{A} 	imes \vec{B}|}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} 	imes \vec{B}$ શોધો:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 1 \ 1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - (-1)) - \hat{j}(4 - 1) + \hat{k}(-2 - 3) = 7\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન શોધો:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{7^2 + (-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{49 + 9 + 25} = \sqrt{83}$.તેથી,એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{1}{\sqrt{83}} (7\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k})$ થશે.

સદિશો $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ અને $(\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

જો સદિશ $2\hat i + 3\hat j + 8\hat k$ એ સદિશ $4\hat j - 4\hat i + \alpha \hat k$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સદિશો $a\hat{i} + b\hat{j} = \hat{n}$ અને $(\hat{i} + \hat{j})$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો શોધો. નોંધ: $\hat{n}$ એ એકમ સદિશ છે.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે બે સદિશો $\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - x\hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હશે?

જો $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ હોય,તો બંનેને લંબ દિશામાંનો એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module