यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद x है | vedclass

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Question

(C) अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $|r| < 1$ है।यहाँ $a = x$ और $S = 5$ दिया गया है,इसलिए $5 = \frac{x}{1-r}

Vedclass · Accepted Answer

$0 < x < 10$

Vedclass · Answer

(C) अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $|r| यहाँ $a = x$ और $S = 5$ दिया गया है,इसलिए $5 = \frac{x}{1-r}$।$r$ के लिए हल करने पर,$1-r = \frac{x}{5}$,अतः $r = 1 - \frac{x}{5}$।चूँकि $|r| इसका अर्थ है $-1 सभी भागों से $1$ घटाने पर,$-2 $-5$ से गुणा करने पर (और असमानता के चिह्नों को बदलने पर),$10 > x > 0$ प्राप्त होता है,जो $0 < x < 10$ है।

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और उसका योग $5$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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