સમાંતર શ્રેણીમાં જો T_m = n અને T_n = m હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. સમાંતર શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે $T_m = a + (m - 1)d

Vedclass · Accepted Answer

$m + n - p$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. સમાંતર શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે $T_m = a + (m - 1)d = n$ (સમીકરણ $1$) આપેલ છે $T_n = a + (n - 1)d = m$ (સમીકરણ $2$) સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(a + (m - 1)d) - (a + (n - 1)d) = n - m$ $(m - 1 - n + 1)d = n - m$ $(m - n)d = -(m - n)$ $d = -1$ $d = -1$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + (m - 1)(-1) = n$ $a - m + 1 = n$ $a = m + n - 1$ હવે,$T_p$ શોધો: $T_p = a + (p - 1)d$ $T_p = (m + n - 1) + (p - 1)(-1)$ $T_p = m + n - 1 - p + 1$ $T_p = m + n - p$

સમાંતર શ્રેણીમાં જો $T_m = n$ અને $T_n = m$ હોય,તો $T_p = \dots$

Similar Questions

$81$ અને $719$ વચ્ચેની દરેક પૂર્ણાક સંખ્યા કે જેનો $5$ વડે ભાગાકાર કરી શકાય તેનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તે શોધો.

ધારો કે $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $S_{3n} = 3S_{2n}$ હોય,તો $\frac{S_{4n}}{S_{2n}}$ ની કિંમત શોધો:

કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,જો $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module