ધારો કે s_1, s_2, s_3, ldots, s_{10} એ 10 સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$k$-મી સમાંતર શ્રેણી માટે,પ્રથમ પદ $a_k = k$ અને સામા

Vedclass · Accepted Answer

$7260$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$k$-મી સમાંતર શ્રેણી માટે,પ્રથમ પદ $a_k = k$ અને સામાન્ય તફાવત $d_k = 2k - 1$ છે.અહીં $n = 12$ આપેલ છે,તેથી $s_k$:$s_k = \frac{12}{2} [2(k) + (12-1)(2k-1)]$$s_k = 6 [2k + 11(2k-1)]$$s_k = 6 [2k + 22k - 11] = 6 [24k - 11] = 144k - 66$.હવે,$\sum_{i=1}^{10} s_i$ ની ગણતરી કરીએ:$\sum_{i=1}^{10} (144i - 66) = 144 \sum_{i=1}^{10} i - \sum_{i=1}^{10} 66$$= 144 	imes \frac{10 	imes 11}{2} - 660$$= 144 	imes 55 - 660$$= 7920 - 660 = 7260$.

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $10$ અને છેલ્લું પદ $50$ છે. જો તેના બધાં પદોનો સરવાળો $300$ હોય,તો પદોની સંખ્યા $n = ...$

જો એક $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $10$ હોય,અંતિમ પદ $50$ હોય અને બધા પદોનો સરવાળો $300$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો એક $A$.$P$. ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને તેનું $m$મું પદ $164$ હોય, તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module