જો સમાંતર શ્રેણીના $p$ માં પદ અને $q$ માં પદ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક તેના $r$ માં અને $s$ માં પદ વચ્ચેના સમાંતર મધ્યક જેટલો હોય,તો $p + q = ......$

ધારો કે છ સંખ્યાઓ $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ એ $A.P.$ માં છે અને $a_1+a_3=10$ છે. જો આ છ સંખ્યાઓનો મધ્યક $\frac{19}{2}$ હોય અને તેમનું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $8 \sigma^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{2012}$ એ વર્તુળ પર ગોઠવેલા પૂર્ણાંકો છે. દરેક સંખ્યા તેની બે પાસપાસેની સંખ્યાઓની સરેરાશ જેટલી છે. જો તમામ બેકી અનુક્રમણિકા ધરાવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $3018$ હોય,તો તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$5, 8, 11, 14, \dots$ શ્રેણીનું કયું પદ $320$ છે?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય,તો $\sin d [\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $S_{3n} = 3S_{2n}$ હોય,તો $\frac{S_{4n}}{S_{2n}}$ ની કિંમત શોધો: