यदि किसी समांतर श्रेणी के p वें पद और q वें प | vedclass

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Question

(A) माना समांतर श्रेणी का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$n$ वां पद $T_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।$p$ वें और $q$ वें पद के बीच का समांतर म

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$r + s$

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(A) माना समांतर श्रेणी का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$n$ वां पद $T_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।$p$ वें और $q$ वें पद के बीच का समांतर माध्य $\frac{T_p + T_q}{2} = \frac{(a + (p-1)d) + (a + (q-1)d)}{2} = a + \frac{(p+q-2)d}{2}$ है।$r$ वें और $s$ वें पद के बीच का समांतर माध्य $\frac{T_r + T_s}{2} = \frac{(a + (r-1)d) + (a + (s-1)d)}{2} = a + \frac{(r+s-2)d}{2}$ है।चूंकि ये माध्य बराबर हैं:$a + \frac{(p+q-2)d}{2} = a + \frac{(r+s-2)d}{2}$.अतः,$p + q - 2 = r + s - 2$,जिसका अर्थ है कि $p + q = r + s$.

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