यदि किसी A.P. का n^{th} पद (2n - 1) है,तो इसक | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $n^{th}$ पद $T_n = 2n - 1$ है।प्रथम पद $a = T_1 = 2(1) - 1 = 1$ है।अंतिम पद $l = T_n = 2n - 1$ है।$A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $

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$n^2$

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(C) दिया गया है कि $n^{th}$ पद $T_n = 2n - 1$ है।प्रथम पद $a = T_1 = 2(1) - 1 = 1$ है।अंतिम पद $l = T_n = 2n - 1$ है।$A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$S_n = \frac{n}{2}(1 + 2n - 1) = \frac{n}{2}(2n) = n^2$ प्राप्त होता है।वैकल्पिक रूप से,$S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (2k - 1) = 2\sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 1 = 2 \cdot \frac{n(n+1)}{2} - n = n^2 + n - n = n^2$।

यदि किसी $A.P.$ का $n^{th}$ पद $(2n - 1)$ है,तो इसके प्रथम $n$ पदों का योग क्या होगा?

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