श्रेणी frac{1}{2} + frac{1}{3} + frac{1}{6} + | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \dots$ है। यहाँ,प्रथम पद $a = \frac{1}{2}$ है। सार्व अंतर $d = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \f

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$-\frac{3}{2}$

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(D) दी गई श्रेणी $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \dots$ है। यहाँ,प्रथम पद $a = \frac{1}{2}$ है। सार्व अंतर $d = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2-3}{6} = -\frac{1}{6}$ है। पदों की संख्या $n = 9$ है। समांतर श्रेणी के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ है। मान रखने पर: $S_9 = \frac{9}{2} [2(\frac{1}{2}) + (9-1)(-\frac{1}{6})]$ $S_9 = \frac{9}{2} [1 + 8(-\frac{1}{6})]$ $S_9 = \frac{9}{2} [1 - \frac{4}{3}]$ $S_9 = \frac{9}{2} [-\frac{1}{3}] = -\frac{3}{2}$.

श्रेणी $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ के $9$ पदों का योग क्या है?

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एक $A.P.$ के $p^{\text{th}}$,$q^{\text{th}}$ और $r^{\text{th}}$ पद क्रमशः $a$,$b$ और $c$ हैं। सिद्ध कीजिए कि $(q-r)a + (r-p)b + (p-q)c = 0$ है।

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