જો કોઈ A.P. નું n^{th} પદ (2n - 1) હોય,તો તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $n^{th}$ પદ $T_n = 2n - 1$ છે.પ્રથમ પદ $a = T_1 = 2(1) - 1 = 1$.અંતિમ પદ $l = T_n = 2n - 1$.$A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$n^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $n^{th}$ પદ $T_n = 2n - 1$ છે.પ્રથમ પદ $a = T_1 = 2(1) - 1 = 1$.અંતિમ પદ $l = T_n = 2n - 1$.$A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$S_n = \frac{n}{2}(1 + 2n - 1) = \frac{n}{2}(2n) = n^2$.વૈકલ્પિક રીતે,$S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (2k - 1) = 2\sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 1 = 2 \cdot \frac{n(n+1)}{2} - n = n^2 + n - n = n^2$.

જો કોઈ $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ ના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $A.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56$ છે. છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો $112$ છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય,તો પદોની સંખ્યા શોધો.

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module