એક A.P. ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો 56 છે. છેલ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ એ $a, a+d, a+2d, \ldots, a+(n-1)d$ છે.પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $a + (a+d) + (a+2d) + (a+3d) = 4a + 6d = 56$ છે.આપેલ છે કે $a = 11$,તે

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ એ $a, a+d, a+2d, \ldots, a+(n-1)d$ છે.પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $a + (a+d) + (a+2d) + (a+3d) = 4a + 6d = 56$ છે.આપેલ છે કે $a = 11$,તેથી $4(11) + 6d = 56$ $\Rightarrow 44 + 6d = 56$ $\Rightarrow 6d = 12$ $\Rightarrow d = 2$.છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો $[a+(n-4)d] + [a+(n-3)d] + [a+(n-2)d] + [a+(n-1)d] = 4a + (4n - 10)d = 112$ છે.$a = 11$ અને $d = 2$ મૂકતા:$4(11) + (4n - 10)(2) = 112$$44 + 8n - 20 = 112$$8n + 24 = 112$$8n = 88$$n = 11$.આમ,$A.P.$ માં પદોની સંખ્યા $11$ છે.

એક $A.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56$ છે. છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો $112$ છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય,તો પદોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો ચતુષ્કોણના ચાર ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $10^{\circ}$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓના માપ શું હશે?

જો $\frac{3 + 5 + 7 + \dots \text{ to } n \text{ terms}}{5 + 8 + 11 + \dots \text{ to } 10 \text{ terms}} = 7$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $7$ મું પદ $40$ હોય,તો તેના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો........ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module