एक $A.P.$ के पहले चार पदों का योग $56$ है। अंतिम चार पदों का योग $112$ है। यदि इसका प्रथम पद $11$ है,तो पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n-1)Q$ है,जहाँ $P$ और $Q$ स्थिरांक हैं,तो सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

समांतर श्रेणी $50, 48, 46, 44, \dots$ के योग का अधिकतम मान क्या है?

यदि $a_1, a_2, a_3, ......., a_n$ एक $A.P.$ में हैं,जहाँ सभी $i$ के लिए $a_i > 0$ है,तो $\frac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + ....... + \frac{1}{\sqrt{a_{n-1}} + \sqrt{a_n}} = $ का मान क्या होगा?

यदि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ और $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ $A.P.$ में हैं और $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1}b_{1}=1=a_{10}b_{10}$ है,तो $a_{4}b_{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के सभी पद प्राकृतिक संख्याएँ हैं। यदि पहले सात पदों के योग और पहले ग्यारह पदों के योग का अनुपात $6:11$ है और सातवाँ पद $130$ और $140$ के बीच स्थित है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?