यदि a_1, a_2, a_3, dots, a_n एक A.P. में हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया योग $a_1 + a_4 + a_7 + a_{10} + a_{13} + a_{16} = 114$ है।यह $6$ पदों की एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है,जहाँ प्रथम पद $a_1$ और अंतिम पद $a_

Vedclass · Accepted Answer

$76$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया योग $a_1 + a_4 + a_7 + a_{10} + a_{13} + a_{16} = 114$ है।यह $6$ पदों की एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है,जहाँ प्रथम पद $a_1$ और अंतिम पद $a_{16}$ है।$A.P.$ के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}(	ext{प्रथम पद} + 	ext{अंतिम पद})$ होता है।अतः,$\frac{6}{2}(a_1 + a_{16}) = 114$.$3(a_1 + a_{16}) = 114 \Rightarrow a_1 + a_{16} = 38$.हमें $S = a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का योग ज्ञात करना है।यह भी $4$ पदों की एक समांतर श्रेणी है,जहाँ प्रथम पद $a_1$ और अंतिम पद $a_{16}$ है।$S = \frac{4}{2}(a_1 + a_{16}) = 2(38) = 76$.

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक $A.P.$ में हैं और $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ है,तो $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $p(\frac{1}{q}+\frac{1}{r}), q(\frac{1}{r}+\frac{1}{p}), r(\frac{1}{p}+\frac{1}{q})$ $AP$ में हैं,तो $p, q, r$:

श्रेणी $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + 18 + .....$ का अधिकतम योग ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{30}}$ एक $A.P.$ है,$S = \sum_{i=1}^{30} {a_i}$ और $T = \sum_{i=1}^{15} {a_{2i-1}}$ है। यदि ${a_5} = 27$ और $S - 2T = 75$ है,तो ${a_{10}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक समांतर अनुक्रम (Arithmetic sequence) है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module