જો a_1, a_2, a_3, dots, a_n એ A.P. માં હોય અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સરવાળો $a_1 + a_4 + a_7 + a_{10} + a_{13} + a_{16} = 114$ છે.આ $6$ પદોની સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a_1$ અને અંતિમ પદ $a_{16}$

Vedclass · Accepted Answer

$76$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સરવાળો $a_1 + a_4 + a_7 + a_{10} + a_{13} + a_{16} = 114$ છે.આ $6$ પદોની સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a_1$ અને અંતિમ પદ $a_{16}$ છે.$A.P.$ ના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(	ext{પ્રથમ પદ} + 	ext{અંતિમ પદ})$ છે.તેથી,$\frac{6}{2}(a_1 + a_{16}) = 114$.$3(a_1 + a_{16}) = 114 \Rightarrow a_1 + a_{16} = 38$.આપણે $S = a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ નો સરવાળો શોધવાનો છે.આ પણ $4$ પદોની સમાંતર શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a_1$ અને અંતિમ પદ $a_{16}$ છે.$S = \frac{4}{2}(a_1 + a_{16}) = 2(38) = 76$.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ હોય,તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $406$ થાય?

જો શૂન્યતર $A.P.$ નું $19^{th}$ પદ શૂન્ય હોય,તો તેના ($49^{th}$ પદ) : ($29^{th}$ પદ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક $A.P.$ માં,છઠ્ઠું પદ $a_6 = 2$ છે. જો $a_1 a_4 a_5$ નો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module