A.P. 3, 7, 11, 15, ... ના કેટલા પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$a = 3$,$d = 4$,અને $S_n = 406$ છે.કિંમતો મૂકતા: $406 = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$a = 3$,$d = 4$,અને $S_n = 406$ છે.કિંમતો મૂકતા: $406 = \frac{n}{2}[2(3) + (n - 1)4]$.$406 = \frac{n}{2}[6 + 4n - 4]$.$406 = \frac{n}{2}[4n + 2]$.$406 = n(2n + 1)$.$2n^2 + n - 406 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-406)}}{2(2)}$.$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 3248}}{4}$.$n = \frac{-1 \pm \sqrt{3249}}{4}$.$n = \frac{-1 \pm 57}{4}$.$n$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $n = \frac{56}{4} = 14$.

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $406$ થાય?

Similar Questions

$3$ અને $24$ ની વચ્ચે એવી $6$ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

જો $A.P.$,$a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ $(a_{1} \neq 0)$ હોય,તો $A.P.$,$a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ નો સરવાળો $k a_{1}$ છે,જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $5n+4 : 9n+6$ છે. તેમના $18$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $a$,$b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીનાં અનુક્રમે પ્રથમ,દ્વિતીય અને અંતિમ પદ હોય,તો પદની કુલ સંખ્યા...... છે.

જો $A.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $33$ અને $1155$ હોય,તો તેના $11$ માં પદની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module