A.P. 3, 7, 11, 15, ... के कितने पदों का योग 4 | vedclass

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Question

(D) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = 3$,$d = 4$,और $S_n = 406$ है।मान रखने पर: $406 =

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$14$

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(D) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = 3$,$d = 4$,और $S_n = 406$ है।मान रखने पर: $406 = \frac{n}{2}[2(3) + (n - 1)4]$.$406 = \frac{n}{2}[6 + 4n - 4]$.$406 = \frac{n}{2}[4n + 2]$.$406 = n(2n + 1)$.$2n^2 + n - 406 = 0$.द्विघात सूत्र $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-406)}}{2(2)}$.$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 3248}}{4}$.$n = \frac{-1 \pm \sqrt{3249}}{4}$.$n = \frac{-1 \pm 57}{4}$.चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = \frac{56}{4} = 14$.

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ के कितने पदों का योग $406$ होगा?

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